Aujourd'hui nous connaissons la maîtrise par laquelle les mathématiciens égyptiens avaient abordé et résolu la pluspart des questions de la mathématique et de la géométrie. À la base de leur science il y avait un système numérique fondé sur unités, dizaines, centaines, dizaines de milliers , centaines de milliers et un terme qui, couramment, est rendu par millions (HH) mais qui se fusionne avec l'idée de infinité; nombre très grand. Par ces bases numériques les chercheurs égyptiens, presque toujours intégrés dans les classes dirigéants, créèrent pendant le corus de l'histoire scientifique de leur pays le monde du calcul soigné et précis pour résoudre les divers problèmes qui la vie posait

Par les document nous parvenus, bien que mutilés et pas nombreux, nous nous rendons compte des grandes notions des Nilotiques et nous font entrevoir un monde encore majeur de leurs connaissances et de leur recherche.Le titre du Papyrus Mathématique Rhind (XV-XVI dynastie) nous informe qu'il s'agit de la "Méthode pour accéder à la connaissance de tout ce qui est existant et pour montrer tous les secrets". Cette assertion n'a pas besoin de beaucoup de commentaires, car elle exprime que celui qui veut enquêter sur les choses (apparemment) cachées doit recourir au tp-Hsb (le mieux-du-calcul).

Il serait superflu énumérer analytiquement les innombrables notions mathématiques des ancient Égyptien: il suffit d'en rappeler les plus significatives. Ils connaissaient les quatres opérations sur les nombres entiers et sur les fractions; l'élévation su carré et la racine carrée, les èquations de premier et second dégré, les progressions arithmétiques. En outre ils avaient redigé des tableaux numériques qui facilitaient les calculs. Dans le domaine de la géométrie étaient connues les figures (ir)regulières, planes et solides, avec leurs caractéristiques. Le Égyptiens étendièrent l'application de la mathématique aux mesures linéares, de surface, de poids et de capacité, pour espacer puis dans l'astronomie et dans les sciences appliquées.

Nous savons que les Égyptiens connaissaient le triangle, appelé spdt et ses elements: la base (tp-rA), l'hauteur (mrit ou idb) et aussi l'idée de surface (AHt). Les problèmes de gèométrie qui nous sont parvenus concernent des simples calculs pour obtenir la surface ou bien, étant donné la surface et l'hauteur on doit détérminer la base du triangle. On doit remarquer que le termes égyptiens concernant le trinagle remontent à ceux-là usée dans la réalité paysanne, probablement à la mesuration des champs et, peut-être, à leur relèvement qui devait se rèaliser par la triangulation. En outre les Égyptiens connaissaient la circonférence, figure facile à s'obtenir par l'usage, dans la pire des hypothèses, d'un pivot et d'une corde. Nous pouvons être presque sûres que les Égyptiens connussent les éléments principaux des figures planes pour deux raisons très simples: le teneur des arguments mathèmatiques qui nous sont parvenus et la réalité des monuments réalisés. Celui qui fait de l'architecture doit bien connaître telles thèses.

D'après l'étude sur le projet des complexes funéraires de l'Ancien Empire, argument de ces pages, sortent différents types de triangles comme, par example, (selon le rapp. h-½b) 3-4 (triangle sacré); 2-1; 4-1; 5-4. Ces triangles servaient a fournir les proportions des fonctions et comme repère de projet, soit en plan soit en élévation.

Le carré est une figure bien usée dans l'architetcure funéraire royale de l'Ancien Empire. Le terme ifd signifie rectangulaire; rectangle et se rapporte à deux exercises de géométrie dans les papyrus mathématiques. Si les sources à notre disposition ne nous informent pas sur l'identité du carré, il est bien vrai que cette figure est employée constamment dans la base des pyramides et dans la méthodologie de projet. Sûrement les techniciens égyptiens connaissaient les caractéristiques de cette figure, ses éléments et sa paricularité dìengendrer des sous-modules: une preuve de cela serait, comme nous verrons, la théorie construite sur le projet des pyramides.

D'après mes recherches sur les origines anathomiques et gèométriques sur la coudèe j'ai cru de remarquer dans cette unité de mesure une propriétè mathématique qu'on peut exprimer dans manière suivante:

Dans la coudée ègyptienne existe une relation entre le nombre des palmes (p) et le nombre des doigts (d) tel que la moitié du nombre des doigts est toujours égale au double des palmes donnés.

La formule pourrait être: xd = 4xd:2 = 2xp

Exemple: 5p = 20d: 2 = 10; 1c 2p = 9p = 36d: 2 = 18